Question

8．雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度小于（大于/等于/小于）冰的密度．小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：利用平整地面上的積雪，腳向下用力踩在雪上，形成一個凹陷的腳印，然后測量腳印的深度和積雪的深度h₂，就可以估測出積雪的密度．若腳印的深度用h₁表示，所填物理量用h₂表示，冰的密度用ρ_冰表示，則雪的密度ρ=ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．

Answer 1

分析 雪在外力擠壓下可形成冰后，質(zhì)量不變，體積減小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$比較雪和冰的密度關(guān)系；根據(jù)m=ρV=ρSh表示出冰和雪的質(zhì)量，利用質(zhì)量相等得出等式即可得出雪的密度；
設雪的密度ρ_雪，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，可得ρ_雪sh₂═ρ_冰×s×（h₂-h₁），即可求出積雪的密度的表達式．，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，可得ρ_雪sh₂═ρ_冰×s×（h₂-h₁），即可求出積雪的密度的表達式．

解答 解：雪在外力擠壓下形成冰后，質(zhì)量不變，體積減小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，雪的體積大于冰體積，則雪的密度小于冰的密度；
由于腳用力踩在雪上，所以腳踩住的雪部分被壓實（我們把這部分壓實層近視看成冰層）；
如圖所示：

設腳印的面積為S，腳印的深度為h₁，積雪的深度為h₂，雪的密度為ρ_雪，
則冰層厚度=積雪深度與腳印深度之差=h₂-h₁；
腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同；
即：ρ_雪Sh₂=ρ_冰×S×（h₂-h₁），
化簡后可得：ρ_雪=ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．
故答案為：小于；積雪的深度h₂；ρ_冰×$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}}$．

點評 此題主要考查壓強的大小及其計算和密度的計算等知識點，解答此題的關(guān)鍵是利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，求出關(guān)于ρ的表達式．有一定的拔高難度，屬于難題．