Question

4．張雨同學(xué)連接的電路如圖所示，當(dāng)他將滑動變阻器的滑片P從a點滑到b點時，電壓表V₁前后兩次示數(shù)之比是3：4，電壓表V₂前后兩次示數(shù)之比是2：1．如果滑片P在a點時，變阻器在2s的時間內(nèi)消耗的電能是4J，當(dāng)滑片P在b點時，關(guān)于變阻器消耗的電功率，下面的說法中正確的是（　�。�

• A． 3 W
• B． 2.7 W
• C． 2 W
• D． 1.3 W

Answer 1

分析 從圖可知，變阻器與電阻R串聯(lián)接入電路，當(dāng)滑片P在a端時，變阻器連入電路的阻值為R_a，此時電壓表V₁測量的是R_a兩端的電壓，電壓表V₂測量的是R兩端的電壓，此時電路中的電流為I_a，當(dāng)滑片P在b端時，變阻器連入電路的阻值為R_b，此時電壓表V₁測量的是R_b兩端的電壓，電壓表V₂測量的是R兩端的電壓，此時電路中的電流為I_b，利用歐姆定律并結(jié)合電壓表的示數(shù)之比，計算出I_a與I_b，R_a與R_b的比值，已知滑片P在a點時，變阻器在2s的時間內(nèi)消耗的電能是4J，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算變阻器在a點時的電功率，再利用公式P=I²R計算出P_a與P_b的比值，從而可以計算出滑片P在b點時，變阻器消耗的電功率．

解答 解：
當(dāng)滑片P在a端時，變阻器連入電路的阻值為R_a，
此時電壓表V₁測量的是R_a兩端的電壓，電壓表V₂測量的是R兩端的電壓，
設(shè)此時電路中的電流為I_a，
當(dāng)滑片P在b端時，變阻器連入電路的阻值為R_b，
此時電壓表V₁測量的是R_b兩端的電壓，電壓表V₂測量的是R兩端的電壓，
設(shè)此時電路中的電流為I_b，
電壓表V₁前后兩次示數(shù)之比是3：4，電壓表V₂前后兩次示數(shù)之比是2：1，
由U=IR可知，
$\frac{{I}_{a}{R}_{a}}{{I}_{R}_}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{{I}_{a}R}{{I}_R}$=$\frac{2}{1}$，
從而可以得出，$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{2}{1}$，$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{3}{8}$，
t=2s，W=4J，
變阻器在a點時的電功率為：
P_a=$\frac{W}{t}$=$\frac{4J}{2s}$=2W，$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$=$\frac{{I}_{a}^{2}{R}_{a}}{{I}_^{2}{R}_}$=$\frac{{2}^{2}}{{1}^{2}}$×$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{2}$，
P_b=$\frac{2{P}_{a}}{3}$=$\frac{2×2W}{3}$≈1.3W．
故選D．

點評 本題考查了開滑動變阻器對電流表和電壓表示數(shù)的影響，串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，本題計算過程全部是字母代替數(shù)字，解題過程中一定要認(rèn)真仔細(xì)，但只要能將電路分析清楚，在代入比值是要注意一一對應(yīng)，可以避免錯誤的發(fā)生．