Question

6．如圖所示，電源兩端電壓不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為5V，電壓表V₂的示數(shù)為10V，R₁的功率為P₁．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于B點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為8V，R₂的功率為P₂．已知P₁：P₂=1：1，則電源電壓為13.3V．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先畫出P位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的等效電路圖；因電源的電壓不變，分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)列出電源的表達(dá)式和電壓表V₂示數(shù)的表達(dá)式，然后求出兩電路圖中電流值比，據(jù)此求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于B點(diǎn)時(shí)等效電路圖如圖2所示；

由圖1可知：電源的電壓為U=U₁+I_aR₂，
即I_aR₂=U-U₁=U-10V--------①
U₂=I_a（R₁+R₂）=5V-------②
由圖2可知：電源的電壓為U=U₁′+I_bR₂，
即I_bR₂=U-U₁′=U-8V---------③
U₂′=I_b（R₁+R₂）=8V-------④
由②④兩式可得：$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{5V}{8V}$=$\frac{5}{8}$，
由①③兩式可得：$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{U-10V}{U-8V}$，
所以$\frac{U-10V}{U-8V}$=$\frac{5}{8}$，
解得：U≈13.3V．
故答案為：13.3．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是能靈活的運(yùn)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律列出電源的電壓以及電壓表示數(shù)的表達(dá)式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用方程法，再利用比例的方法進(jìn)行解答．