Question

2．人們常用“冰山一角”來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．事實上，冰山浮在海水中的確只露“一角”．在南極考察中常使用的海洋破冰船，針對不同的冰層有不同的破冰方法．其中一種破冰方法是：接觸冰面前，船全速航行，船體大部分沖上冰面，就可以把冰壓碎．假如某破冰船自身質(zhì)量為1500t，在海面上勻速航行時受到的阻力是自身重力的0.02倍．航行時速度約為10m/s，（海水的密度取1.0×10³kg/m³，冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）
（1）破冰船在海面上勻速航行時受到的重力為1.5×10⁷N，此時的功率為3×10⁶W．
（2）在一次破冰行動中，當(dāng)船沖到冰面上時，船的排水體積變?yōu)樵瓉淼娜�分之一�?br />①船此時受到的浮力為5×10⁶N；
②若船與冰層接觸面積為5m²，求此時破冰船對冰層的壓強(qiáng)．
（3）針對文中信息及破冰船的工作特點，下列說法中錯誤的是C．
A．若有一座冰山其露出海面的體積是2000m³，那么這座冰山的總體積為2×10⁴m³
B．破冰船的船體前端應(yīng)采用硬度大、抗磨損的材料制造
C．破冰船從海水密度大的海域到密度小的海域中時，所受的浮力將變小
D．破冰船向前沖時若所有的外力同時消失，隨后將作勻速直線運(yùn)動．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算破冰船的重力；利用阻力是自身重力的關(guān)系求出阻力，然后利用二力平衡得出牽引力，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算功率大小；
（2）①根據(jù)物體漂浮條件可求破冰船受到的浮力，進(jìn)而可求當(dāng)船沖到冰面上時，船的排水體積變?yōu)樵瓉淼娜�分之一時受到的浮力；
②當(dāng)船沖到冰面上，它對冰的壓力是船的自身重力減去此時受到的浮力；已知壓力和受力面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到破冰船對冰面的壓強(qiáng)．
（3）①由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開海水的體積，然后求出冰山的總體積．
②根據(jù)破冰船的功能分析解答；
③破冰船在海水中都為漂浮狀態(tài)，由物體的浮沉條件可知受到的浮力與輪船受到的重力的關(guān)系；
④牛頓第一定律是描述物體在不受外力作用時，由于具有慣性而表現(xiàn)出來的一種運(yùn)動規(guī)律．實際上不受任何外力的物體是沒有的，但不能否定其正確性，因為我們總可以找到在某一個方向上不受力或某一個方向上受力為零的情況，這種情況就是牛頓第一定律所說的“沒有受到力的作用”．

解答 解：（1）破冰船的重力：G=mg=1.5×10⁶kg×10N/kg=1.5×10⁷N；    
破冰船受到的阻力：f=0.02G=0.02×1.5×10⁷N=3×10⁵N，
破冰船在海面上勻速航行，則牽引力F=f=3×10⁵N，
此時的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10⁵N×10m/s=3×10⁶W；
（2）①破冰船在水面上漂浮，則所受浮力：F_浮=G=1.5×10⁷N，
當(dāng)船沖到冰面上時，船的排水體積變?yōu)樵瓉淼娜�分之一時受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=$\frac{1}{3}$F_浮=$\frac{1}{3}$×1.5×10⁷N=5×10⁶N；
②船對冰層的壓力為：F=G-${F}_{浮}^{′}$=1.5×10⁷N-5×10⁶N=1×10⁷N，
破冰船對冰面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（3）A、設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，則冰山的體積V=V_排+V_露，
由于冰山處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
則V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×2000{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=18000m³，
所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³．故A正確；
B、破冰船的船體前端的主要功能就是破冰，因此應(yīng)采用硬度大、抗磨損的材料制造．故B正確；
C、因破冰船不管是在海水密度大的海域，還是密度小的海域中，都為漂浮狀態(tài)，浮力始終等于重力，而船的重力不變，所以受到的浮力保持不變；故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第一定律可知，破冰船向前沖時若所有的外力同時消失，隨后將作勻速直線運(yùn)動．故D正確．
故應(yīng)選C．
故答案為：
（1）1.5×10⁷N；3×10⁶W；
（2）①5×10⁶N；②2×10⁶Pa；
（3）C．

點評 此題是一道力學(xué)綜合題，涉及到重力的計算、牛頓第一定律、二力平衡條件及其應(yīng)用、浮力的計算、壓強(qiáng)大小的計算、物體漂浮條件、功率的計算等知識點，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，難點在（3）的A選項，關(guān)鍵是根據(jù)漂浮條件得出浮力等于重力，然后利用F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$列出等式求解．