Question

【題目】如圖甲、乙所示，相同容器中裝了質(zhì)量都為2kg的純凈水，用不同電加熱器加熱，忽略散熱損失，得到如圖丙所示的水溫與加熱時(shí)間的圖象，已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）．下列說法正確的是（ ）
A.加熱相同時(shí)間，兩杯水吸收的熱量相同
B.加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比是 3：2
C.吸收相同的熱量，甲杯中水的末溫比乙杯的高
D.加熱 1min 時(shí)，甲容器中的水吸收熱量為 8.4×103J

Answer 1

【答案】B
【解析】解： A、實(shí)驗(yàn)中，用不同加熱器加熱，相同時(shí)間內(nèi)，加熱器放出的熱量不同，所以相同時(shí)間內(nèi)兩杯水吸收的熱量不同，故A錯(cuò)誤；
B、由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時(shí)，甲的加熱時(shí)間為2min，乙的加熱時(shí)間為3min；
兩容器中水的質(zhì)量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q1放=Q2放；
則加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比：
P1：P2= ： =t2：t1=3min：2min=3：2，故B正確．
C、兩杯水的質(zhì)量相同，吸收相同的熱量時(shí)，根據(jù)△t= 可知，兩杯水升高的溫度應(yīng)相同，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)圖2可知，甲杯的水加熱2min與乙杯的水加熱3min升高的溫度相同，根據(jù)Q=cm△t可知，兩杯水的質(zhì)量相同，所以吸收的熱量相同，
D、由圖丙的甲圖線可知，加熱 2min 時(shí)，甲容器中水升高的溫度：
△t=40℃﹣20℃=20℃；
由圖象還可知，水的溫度變化隨時(shí)間的增加而均勻升高，
所以，加熱 1min 時(shí)，甲容器中水升高的溫度：
△t′= △t= ×20℃=10℃；
此時(shí)甲容器中的水吸收熱量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×10℃=8.4×104J，故D錯(cuò)誤．
故選B．
（1）由題知，用不同的加熱器進(jìn)行加熱，則在相同的時(shí)間內(nèi)加熱器放出的熱量不同，說明在相同的時(shí)間內(nèi)兩杯水吸收的熱量不同；（2）由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時(shí)，甲的加熱時(shí)間為2min，乙的加熱時(shí)間為3min；
兩容器中水的質(zhì)量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q1放=Q2放；根據(jù)P= 計(jì)算兩加熱器的功率之比；（3）兩杯水的質(zhì)量相同，吸收相同的熱量時(shí)，根據(jù)△t= 可判斷兩杯水升高的溫度的關(guān)系；（4）加熱 2min時(shí)，由圖丙的甲圖線可知甲容器中水升高的溫度；而水的溫度變化隨時(shí)間的增加而均勻升高，據(jù)此判斷加熱 1min 時(shí)甲容器中水升高的溫度，已知水的質(zhì)量和比熱容，利用Q吸=cm△t計(jì)算此時(shí)甲容器中的水吸收熱量．