Question

2．電梯為居民出入帶來(lái)很大的便利，出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其控制電路原理如圖甲所示，已知控制電路的電源電壓U=6V，保護(hù)電阻R₁=100Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，報(bào)警電路電阻及電梯吊箱自重不計(jì)．
（1）從圖甲、乙可以看出：當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時(shí)，R₂的阻值會(huì)減小，此時(shí)控制電路中的電流會(huì)變大，當(dāng)電流超過(guò)一定值時(shí)，就會(huì)啟動(dòng)報(bào)警電路并使電梯的工作電路斷開(kāi)．
（2）若電梯在20s內(nèi)將一位重600N的乘客勻速提升15m，求電梯對(duì)乘客做功的功率．
（3）當(dāng)控制電路的電流≥20mA時(shí)，就會(huì)啟動(dòng)報(bào)警電路并使電梯的工作電路斷開(kāi)，若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電梯是否超載．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，壓敏電阻R₂隨壓力F變化而變化的情況；由圖甲知電路的連接方式，由歐姆定律判斷電路中電流變化情況；
（2）由W=Gh計(jì)算電梯克服乘客的重力做功，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算電梯對(duì)乘客做功的功率；
（3）根據(jù)乘客質(zhì)量求出乘客重力，也就是對(duì)電梯的壓力，找出圖象中壓力對(duì)應(yīng)的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識(shí)計(jì)算出此時(shí)電路中的電流，將這個(gè)電流和20mA比較得出結(jié)論．

解答 解：
（1）由圖乙可知，R₂的阻值隨壓力F的增大而逐漸減小；
由圖甲知，R₁、R₂串聯(lián)在電路中，所以電路的總電阻減小，電源電壓一定，由歐姆定律可知，控制電路中電流變大；
（2）電梯克服乘客的重力做功，在20秒內(nèi)將一位重600牛的乘客勻速提升15米，
做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{600N×15m}{20s}$=450W；
（3）電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000千克的乘客時(shí)，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由圖乙，當(dāng)壓力F=10000N，對(duì)應(yīng)的壓敏電阻阻值R₂=100Ω，
控制電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA
因?yàn)?0mA＞20mA，所以此時(shí)電梯超載．
答：（1）減��；變大；
（2）電梯對(duì)乘客做功的功率450W；
（3）電梯超載了．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)和理解、功和功率的計(jì)算、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律應(yīng)用．最后一問(wèn)有多種解法，也可以根據(jù)最大工作電流結(jié)合歐姆定律和圖乙，推算出承受的最大壓力和乘客的總重力進(jìn)行比較判斷是否超載．