Question

6．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明利用圖1所示裝置來測量燒杯中液體的密度，已知物塊的體積是50cm³，圖1中的物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖所示．

（1）圖1中，物塊受到的浮力為0.5N，燒杯中液體的密度為1g/cm³．
（2）小明對(duì)本實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行了進(jìn)一步分析，從而得到彈簧測力計(jì)的示數(shù)與被測液體的密度之間的函數(shù)關(guān)系，則符合此關(guān)系的應(yīng)是圖2中的圖線③（選填“①”“②”或“③”）．
（3）根據(jù)上述結(jié)論，小明將圖1中的彈簧測力計(jì)刻度進(jìn)行重新標(biāo)度，改裝成一個(gè)密度秤，它的零刻度應(yīng)標(biāo)在1.5N處，用它測量時(shí)，待測液體密度p_液應(yīng)不超過3g/cm³．
（4）用此密度秤測量時(shí)，若物塊未完全浸沒，則測得液體密度值將偏�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力差法計(jì)算物體受到的浮力：F_浮=G-G′；物體排開液體的體積等于物體的體積，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，導(dǎo)出ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$，計(jì)算液體的密度；
（2）利用F_浮=G-F和阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排結(jié)合圖3判斷對(duì)應(yīng)的圖線．
（3）利用F_浮=G-F分析零刻度應(yīng)標(biāo)大�。�物體的重力是1.5N，所以液態(tài)對(duì)物塊產(chǎn)生的浮力最大不能超過1.5N，求出此時(shí)的液態(tài)密度．
（4）若物塊未完全浸沒，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排則物體受到的浮力偏小，彈簧測力計(jì)示數(shù)偏小，測得液體密度值將偏�。�

解答 解：（1）由測力計(jì)的示數(shù)可知，物體的重力G=1.5N，物體浸沒液體中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F′=1N；
則物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.5N-1N=0.5N；
物塊浸沒在液體中，則物體排開液體的體積V_排=V_物=40cm³=4×10^-5m³，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.5N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.0×10³kg/m³=1.0g/cm³．
（2）由F_浮=G-F和F_浮=ρ_液gV_排可得，F(xiàn)=G-ρ_液gV_排，F(xiàn)與ρ_液圖象與③符合；
（3）當(dāng)密度為零時(shí)，物塊受到的浮力為零，根據(jù)F_浮=G-F，彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于物體重力，所以它的零刻度應(yīng)標(biāo)在1.5N處；
物體的重力是1.5N，所以液態(tài)對(duì)物塊產(chǎn)生的浮力最大不能超過1.5N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.5N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3×10kg/m³=3g/cm³；
（4）若物塊未完全浸沒，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排則物體受到的浮力偏小，彈簧測力計(jì)示數(shù)偏大，測得液體密度值將偏�。�
故答案為：（1）0.5；1；（2）③；（3）1.5；3；（4）�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、彈簧測力計(jì)讀數(shù)的掌握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是一道難度較大的題目．