Question

10．如圖是運(yùn)載“渣土”的自重6t的6輪載重車示意圖，每只輪胎與地面的接觸面積均為0.02m²．問(wèn)：
（1）若圖中的6輪“渣土車”裝滿6t的渣土后，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是多少？
（2）如圖某道路防止路面損壞，規(guī)定車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)不得超過(guò)7×10⁸Pa，則該車能夠裝載的渣土的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）車對(duì)水平路面的壓力等于車的重力，所以要算車對(duì)水平路面的壓力，可以通過(guò)求解車的重力來(lái)得出，算重力可由重力公式G=mg算出；先算出6個(gè)車輪的總面積，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式求得對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)的變形式F=pS算出車輛對(duì)地面的最大壓力，然后可求渣土的重力，利用G=mg求得其質(zhì)量．

解答 解：（1）車對(duì)水平路面的壓力F=G_總=m_總g=（6×10³kg+6×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁴N，
6個(gè)車輪的總面積S=6×0.02m²=0.12m²．
“渣土車”裝滿6t的渣土后，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，車輛對(duì)地面的最大壓力F′=p′S=7×10⁸Pa×0.12m²=8.4×10⁷N，
F′=G′=8.4×10⁷N，
G_渣土=G′-G_車=8.4×10⁷N-6×10³kg×10N/kg=8.394×10⁷N，
m′=$\frac{{G}_{渣土}}{g}$=$\frac{8.394×1{0}^{7}N}{10N/kg}$=8.394×10⁶kg=8.394×10³t．
答：（1）對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是1.0×10⁵Pa；
（2）則該車能夠裝載的渣土的質(zhì)量是8.394×10³t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力和利用公式進(jìn)行計(jì)算的能力，考查了學(xué)生對(duì)兩個(gè)公式的了解和應(yīng)用：重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算．需要注意的是，在計(jì)算前一定要先分析題意，搞清楚應(yīng)用哪兩個(gè)物理量進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一．