Question

19．如圖為電飯鍋的電路原理示意圖，具有煮飯保溫自動(dòng)切換功能．S是限溫開(kāi)關(guān)，靠手動(dòng)閉合，當(dāng)溫度達(dá)到103℃時(shí)能自動(dòng)斷開(kāi)，已知家庭電路電壓為220V，R₂工作時(shí)的電阻為110Ω，電飯鍋處于高溫加熱狀態(tài)時(shí)的功率為440W，（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）試求：
（1）當(dāng)高溫加熱時(shí)，開(kāi)關(guān)S處在閉合狀態(tài)．
（2）煮一次飯（高溫狀態(tài)）用15min，需消耗多少kW•h的電能？
（3）電飯鍋處于高溫加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)R₁的電流是多少A？
（4）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)R₁的電流是多少A？電路的總功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)控制開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，此時(shí)電路中只有R₁工作，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電功率的大小．
（2）根據(jù)電功的計(jì)算公式W=Pt即可電飯鍋正常工作15min消耗電能，因電飯鍋正常工作是電能轉(zhuǎn)化成熱能，所以Q=W．
（3）已知電飯鍋處于高溫加熱狀態(tài)時(shí)的功率為440W，根據(jù)P=UI求出電路中的電流．
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求得通過(guò)R₁的電流．再利用P=UI可求得電路的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)控制開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電路中只有R₁工作，此時(shí)電路電阻最小，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)電功率最大，處于煮飯狀態(tài)；控制開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路電阻最大，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)功率最小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯鍋正常工作15min消耗電能：
W=P_加熱t=0.44kW×$\frac{15}{60}$h=0.11kW•h．
（3）已知P_加熱=440W，由P=UI可得，通過(guò)R₁的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
電飯鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，其總電阻R=R₁+R₂=110Ω+110Ω=220Ω，
串聯(lián)電路中電流處處相等，則通過(guò)R₁的電流等于電路中的電流，I′=I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
電路的總功率：P_總=UI′=220V×1A=220W．
答：（1）閉合；
（2）煮一次飯（高溫狀態(tài)）用15min，需消耗0.11kW•h的電能；
（3）電飯鍋處于高溫加熱狀態(tài)時(shí)，通過(guò)R₁的電流是2A；
（4）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)R₁的電流是1A；電路的總功率是220W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)電功率的計(jì)算和電功的計(jì)算這些知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，計(jì)算時(shí)要特別注意統(tǒng)一單位；此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．