Question

20．如圖所示，燈L上標有“6V，3W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），電阻R₀=20Ω，滑動變阻器R阻值變化范圍0～20Ω．

（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，燈L正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，求電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，分析電路連接，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，結(jié)合歐姆定律解題；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，分析電路連接，根據(jù)P=UI可知，在U一定時，電流越小，電路消耗的電功率越小，據(jù)此解題．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，R未接入電路，L與R₀串聯(lián)接入電路，
燈炮的電阻：R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由題可知，燈L正常發(fā)光，則電路中的電流I：I=I_燈=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電源電壓：U=I（R_燈+R₀）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L和R₀串聯(lián)后與變阻器R并聯(lián)，
當(dāng)滑片P于最右端時，R接入電路的電阻最大即R_大=20Ω，此時干路上的電流最小，由P=UI可知電路消耗的電功率最小，
并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓均相等，
通過變阻器的電流：I_變=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A，
L和R₀支路兩端的電壓不變，則該支路的電流不變，即I=0.5A，
所以干路電流：I_總=I+I_變=0.5A+0.8A=1.3A，
電路消耗的最小功率：P_小=UI_總=16V×1.3A=20.8W．
答：（1）電源電壓為16V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電路消耗的最小功率為20.8W．

點評 本題考查并聯(lián)串聯(lián)電路電流電壓規(guī)律的運用，要掌握歐姆定律，理解電功率公式的運用．