Question

【題目】一薄壁正方體容器放在臺(tái)秤上，當(dāng)在容器中裝滿水時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為12 N，容器底部受到水的壓強(qiáng)為1×103 Pa；當(dāng)在容器中裝滿另一種液體時(shí)，容器底部受到的壓力是8 N；將液體倒掉，然后將一個(gè)實(shí)心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，此時(shí)臺(tái)秤受到的壓強(qiáng)為2.9×103 Pa。則下列說(shuō)法正確的是

A. 容器的底面積為120 cm2 B. 物塊的密度為2.9×103 kg/m3

C. 液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為0.4×103 Pa D. 薄壁正方體容器的重力為2 N

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）薄壁正方體容器裝滿水時(shí)，根據(jù)p=ρgh求出水的深度即為正方體容器的邊長(zhǎng)，根據(jù)S=L2求出其底面積；

（2）當(dāng)在容器中裝滿另一種液體時(shí)，知道容器底部受到的壓力和容器的底面積，根據(jù)p=

求出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（3）根據(jù)V=L3求出容器的容積即為水的體積，根據(jù)G=mg=ρVg求出水的重力，進(jìn)一步求出容器的重力；將一個(gè)實(shí)心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，知道此時(shí)臺(tái)秤受到的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出壓力即為容器和物塊的重力之和，進(jìn)一步求出物塊的重力，

（4）根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，物塊的體積和容器的容積相等，根據(jù)ρ=

求出物塊的密度。

A.薄壁正方體容器裝滿水時(shí),容器底部受到水的壓強(qiáng)為1×103Pa，

由p=ρgh可得，容器內(nèi)水的深度：h===0.1m，

由薄壁正方體容器的厚度不考慮，則正方體容器的邊長(zhǎng)L=h=0.1m，

則容器的底面積：S=L2=(0.1m)2=0.01m2=100cm2，故A錯(cuò)誤；

B.物塊的質(zhì)量m===2.7kg,物塊的體積V=0.001m3，

則物塊的密度：ρ===2.7×103kg/m3，故B錯(cuò)誤。

C.當(dāng)在容器中裝滿另一種液體時(shí)，容器底部受到的壓力是8N，

則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p液===800Pa，故C錯(cuò)誤；

D.正方體容器的容積：V=L3=(0.1m)3=0.001m3，容器內(nèi)裝滿水時(shí)水的重力：G水=m水g=ρ水V水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N，當(dāng)在容器中裝滿水時(shí),臺(tái)秤的示數(shù)為12N,即容器和水的總重力G水總=12N，則容器的重力：G容=G水總G水=12N10N=2N，故D.故選D。