Question

3．將邊長為10cm的立方體物塊放入圓柱形容器底部，如圖1所示．逐漸向容器內(nèi)倒入水（水未溢出），測量容器內(nèi)水的深度h，分別計算出該物塊對應(yīng)受到的浮力F_浮，并繪制了如圖2所示的F-h圖象．請你解答下列問題：
（1）當h=12cm時，根據(jù)圖象可判斷物塊處于漂浮（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）狀態(tài)．
（2）當h=12cm時，求水對容器底部的壓強．
（3）求該物塊的密度是多少kg/m³．

Answer 1

分析 （1）物體的密度小于水的密度，由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力不再發(fā)生變化，則物體處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等；
（2）知道深度，而后據(jù)液體內(nèi)部壓強的計算公式進行計算即可；
（3）根據(jù)物體處于漂浮狀態(tài)，由圖象找到物體的重力大小，用數(shù)學方法算出物體體積V，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$算出物體的密度；

解答 解：（1）由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力8N不再發(fā)生變化，所以從物體浸入水中深度為8cm及以后變深的過程中，物體處于漂浮狀態(tài)，故當h=12cm時，根據(jù)圖象可判斷物塊處于漂浮狀態(tài)，且此時的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=8N；
（2）水深增至12cm后，容器底受到的壓強：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）據(jù)（1）可知，G=F_浮=8N，
物塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）漂�。�
（2）當h=12cm時，求水對容器底部的壓強1.2×10³pa；
（3）求該物塊的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了物體浮沉條件、液體壓強公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出物體受到的浮力和所處的狀態(tài)．