Question

12．有形狀不規(guī)則的甲乙兩個(gè)物體，質(zhì)量之比為3：2．將它們分別投入裝滿(mǎn)水的燒杯中均能完全浸沒(méi)，已知溢出水的質(zhì)量之比為2：1．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 甲乙兩個(gè)物體的體積之比為2：1
• B． 甲乙兩個(gè)物體的密度之比為2：1
• C． 甲乙兩個(gè)物體的密度之比為3：4
• D． 甲乙兩個(gè)物體的體積、密度之比均為3：4

Answer 1

分析 已知溢出水的質(zhì)量之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$求溢出水的體積之比，因?yàn)閷⒓滓覂晌矬w分別投入裝滿(mǎn)水的燒杯中完全浸沒(méi)，所以溢出水的體積等于物體自身的體積；可求物體的體積之比；知道質(zhì)量之比，利用密度公式求甲乙兩個(gè)物體的密度之比．

解答 解：
由題知m_溢甲：m_溢乙=2：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$，
則V_溢甲：V_溢乙=2：1，
因?yàn)閷⒓滓覂晌矬w分別投入裝滿(mǎn)水的燒杯中完全浸沒(méi)，
所以溢出水的體積等于物體自身的體積；
物體的體積：
V_甲：V_乙=V_溢甲：V_溢乙=2：1，
甲乙兩個(gè)物體的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$：$\frac{2}{1}$=3：4．
可見(jiàn)，AC正確、BD錯(cuò)．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式及其變形公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道溢出水的體積等于物體自身的體積．