Question

8．在如圖所示電路中，燈泡標(biāo)有“12V 12W”字樣，R₂=12歐，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A，這時(shí)燈泡L正常發(fā)光．
求：（1）電源電壓U．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩開關(guān)均閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)；則電源電壓應(yīng)等于燈泡兩端的電壓，由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定電壓；
（2）由燈泡的銘牌信息利用功率公式可求得燈泡的額定電流，則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可求得通過R₁的電流；由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)兩開關(guān)都斷開時(shí)，燈泡與R₂串聯(lián)，由功率公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得燈泡的內(nèi)阻；則由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出總阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡與電阻R₁并聯(lián)，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，
已知U_額=12V；則電源電壓U=U_額=12V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，由于燈泡正常發(fā)光，由P=UI得：
通過燈泡的電流為：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
通過R₁的電流為  I₁=I-I_額=1.5A-1A=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，小燈泡L與R₂串聯(lián)
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡的電阻R_L為：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω；
此時(shí)電路中的總阻值R=R_L+R₂=12Ω+12Ω=24Ω，
則總功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=6W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₁的電阻為24Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗的總功率為6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律及功率公式的應(yīng)用，注意通過開關(guān)的通斷明確電路的結(jié)構(gòu)，同時(shí)應(yīng)明確燈泡正常發(fā)光即工作在額定狀態(tài)下．