Question

15．如圖所示，相同的兩個容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，液體內(nèi)部A、B兩點在同一水平高度，若這兩點的壓強分別為p_A和p_B，則p_A小于  （選填“大于”、“等于”或“小于”） p_B．

Answer 1

分析 由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知兩個容器底部所受壓強相同；
A、B在同一高度．水的密度大于酒精的密度，由p=ρgh判斷A點以下水對容器底部的壓強和B點以下酒精對容器底部的壓強的大小關(guān)系，再判斷A、B兩點壓強的大小．

解答 解：
由圖知，兩容器相同且粗細均勻，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知，兩個容器底部所受壓強相同：p_A底=p_B底，
由p=ρgh，A、B兩點等高，即：h_A下=h_B下，又因為ρ_水＞ρ_酒精，
所以A、B以下液體對底部壓強：p_A下＞p_B下，
A、B兩點壓強為p_A=p_A底-p_A下，p_B=p_B底-p_B下，
所以p_A＜p_B．
故答案為：小于．

點評 本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關(guān)鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是容易出錯的．本題還可以利用極值法解答，A、B兩端同時平等上移，A到達到液面時深度為，B液面時深度不0，由此判斷出兩點液體的壓強更直觀、簡單．