Question

17．小明在做“探究浮力大小”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得裝滿水的溢水杯中水的深度為20cm，空小桶重力為0.3N，把它們放在水平桌面上，如圖甲所示．再將一個(gè)重為0.5N小球輕輕放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如圖乙所示．將裝有溢出水的小桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖丙所示．
（1）求小球從水面沉到杯底的過(guò)程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力為多少牛？
（3）若小球是實(shí)心的，求制成小球的材料的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距離，即W=Fs．
（2）阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，
（3）根據(jù)阿基米德原理變形后可求V排，即小球的體積V，在根據(jù)小球重力求出質(zhì)量m，運(yùn)用ρ=$\frac{m}{V}$可求密度．

解答 解：
（1）水深20cm，即h=0.2m，小球從水面沉到杯底的過(guò)程中，
小球的重力所做的功為：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J；
（2）空小桶重力為0.3N，圖丙中測(cè)力計(jì)示數(shù)為0.7N，即溢出水與小桶總重為：G_總=0.7N，
根據(jù)阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F_浮=G_排=G_總-G_桶=0.7N-0.3N=0.4N；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g可得，小球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{0.4N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
小球的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg；
小球的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.05kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1250kg/m³；
答：（1）小球從水面沉到杯底的過(guò)程中，小球的重力所做的功是0.1J；
（2）小球浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力為0.4N；
（3）若小球是實(shí)心的，制成小球的材料的密度為1250kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 綜合運(yùn)用功的計(jì)算方法、阿基米德原理、以及密度的公式；是解答此題的關(guān)鍵．