Question

18．已知兩個導(dǎo)體的電阻分別為R₁=4Ω，R₂=6Ω．若將它們串聯(lián)接入電路，它們兩端的電壓U₁：U₂=2：3；電功率P₁：P₂=2：3，若將它們并聯(lián)接入電路，通過它們的電流之比I₁：I₂=3：2；它們兩端的電壓U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比，根據(jù)P=UI求出電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比．

解答 解：（1）兩導(dǎo)體電阻串聯(lián)接入電路時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩導(dǎo)體電阻并聯(lián)接入電路時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，它們兩端的電壓之比為1：1，
通過的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3； 2：3； 3：2； 1：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．