Question

14．如圖的電路中，燈L標(biāo)有“3V 1.5W”、滑動變阻器R上標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，電源電壓恒為4.5V，為了保證電路中各元件安全工作，下列說法正確的是（設(shè)燈絲的電阻保持不變）（　�。�

• A． 通過電路中的最大電流為0.6A
• B． 通過電路中的最小電流為0.25A
• C． 變阻器允許接的最小阻值為4Ω
• D． 變阻器允許接的最小阻值為3Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小電阻；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電路中的最小電流．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=3V，功率P_L=1.5W，
由P=UI可得，燈L正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，為了保證電路中各元件安全工作，通過電路中的最大電流I=0.5A，故A錯(cuò)誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路中的總電阻分別為：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R_小=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，故C錯(cuò)誤、D正確；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為3V時(shí)，滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過電路中的最小電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，故B正確．
故選BD．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器接入電路中最小阻值和電路中最小電流的判斷．