Question

16．（1）某同學(xué)用如圖所示的方法測(cè)量細(xì)鋼絲的直徑；將細(xì)鋼絲在鉛筆上緊密排繞32圈后用刻度尺（單位為cm）測(cè)量，測(cè)得這個(gè)線圈的長(zhǎng)度是4.95cm，細(xì)鋼絲的直徑是1.5mm．

（2）給你一枚一元硬幣，你能想出多少種測(cè)量硬幣周長(zhǎng)的方法？
（3）怎樣利用地圖測(cè)量從北京到廣州的鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度？

Answer 1

分析 （1）細(xì)銅絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測(cè)量，或者測(cè)不出或者誤差太大，細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測(cè)出線圈長(zhǎng)度 L，則細(xì)銅絲直徑d=$\frac{L}{n}$．
（2）要測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)，需要的基本測(cè)量工具都是刻度尺，輔助器材根據(jù)具體方法確定．
（3）由于地圖上鐵路線是一條彎彎曲曲的曲線，不是一條直線，所以我們不能用刻度尺去直接測(cè)量鐵路線的長(zhǎng)度，所以我們就需要用特殊的方法-“化曲為直”法來(lái)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出地圖上北京到廣州的鐵路線長(zhǎng)度以后，用長(zhǎng)度乘以比例尺就是鐵路線的實(shí)際長(zhǎng)度．

解答 解：（1）由圖可知L=4.95cm，n=32，故d=$\frac{4.95cm}{32}$=0.15cm=1.5mm；
（2）方法一：用繩子繞硬幣一周，用刻度尺測(cè)出繩子長(zhǎng)即為硬幣周長(zhǎng)；
方法二：在硬幣上用刻度尺作兩條弦，分別作它們的中垂線，相交的點(diǎn)就是硬幣的圓心，有了圓心，就能用刻度尺測(cè)出直徑，乘以圓周率就得周長(zhǎng)；
方法三：取兩只三角板和刻度尺，采用如圖所示：

方法四：讓硬幣在紙上沿直線滾一圈，記下起點(diǎn)和終點(diǎn)，用刻度尺量出兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度就是硬幣周長(zhǎng)．
（3）找一段棉線與地圖上的鐵路線逐段重合，記下起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，拉直后用刻度尺測(cè)出長(zhǎng)度，乘以比例尺就是鐵路線的長(zhǎng)度．
故答案為：（1）4.95；1.5；（2）（3）見(jiàn)上面解析．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，考查了學(xué)生對(duì)于特殊測(cè)量方法的掌握，是一道好題．