Question

18．兩個(gè)電阻A和B中的電流與兩端電壓的關(guān)系如圖，則A的阻值是5Ω．若將電阻A和B并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則總電流是1.8A，兩個(gè)電阻A、B產(chǎn)生的熱量之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻的U-I圖象為一次函數(shù)，則元件A和元件B為定值電阻，再根據(jù)圖象讀出任意一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出兩元件的阻值；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端的電壓相等，根據(jù)圖象讀出通過的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的總電流；
（3）根據(jù)公式Q=I²Rt可計(jì)算兩個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
由圖象可知，當(dāng)U_A=U_B=3V時(shí)，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，兩元件的電阻分別為：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
將A和B并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端時(shí)，
由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知：U_A′=U_B′=6V，
此時(shí)：I_A′=$\frac{{U}_{A}′}{{R}_{A}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
I_B′=$\frac{{U}_{B}′}{{R}_{B}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過A和B的總電流：
I=I_A′+I_B′=1.2A+0.6A=1.8A；
根據(jù)公式Q=I²Rt，通電時(shí)間相同時(shí)，兩電阻產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{I}_{A}{′}^{2}{R}_{A}t}{{I}_{B}{′}^{2}{R}_{B}t}$=$\frac{（{1.2A）}^{2}×5Ω}{（0.6A）^{2}×10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
答：5；1.8； 2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用、焦耳定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和電流的對(duì)應(yīng)值．