Question

17．小明從課堂上學(xué)到家庭電路的電壓為220V，但是他也經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)家里的電燈開燈的時(shí)間不同，亮度也有所不同，是不是家里的實(shí)際電壓并不一定總是220V呢？他非常想測(cè)一下自己家的電壓，但是又沒有合適的電壓表，于是他開動(dòng)腦筋想到了一個(gè)辦法．小明關(guān)掉家庭電路中的其他用電器，只打開家里的熱水器（熱水器的銘牌如表所示），又找來(lái)計(jì)時(shí)手表，此時(shí)測(cè)得電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)了100轉(zhuǎn)用時(shí)121s，最后觀察了電能表的銘牌如圖所示．（設(shè)熱水器的電熱絲電阻不變）
求：（1）熱水器的電熱絲電阻是多少？
（2）在這段時(shí)間內(nèi)熱水器消耗的電能是多少？
（3）此時(shí)家庭電路的實(shí)際工作電壓是多少？

熱水容量	2.0L
額定電壓	220V
加熱時(shí)功率	1200W
頻率	50Hz

Answer 1

分析 （1）由熱水器銘牌可知，熱水器額定電壓是220V，加熱功率是1200W，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出熱水器電阻．
（2）由電能表參數(shù)及電能表轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)可以求出熱水器消耗的電能．
（3）已知熱水器消耗的電能與工作時(shí)間，由功率公式可以求出熱水器實(shí)際功率．
已知熱水器實(shí)際功率與熱水器電阻，由電功率的變形公式可以求出熱水器實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得熱水器：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1200W}$≈40Ω；
（2）121s熱水器消耗的電能：
W=$\frac{100}{2500}$kW•h=0.04kW•h=1.44×10⁵J；
（3）燈泡實(shí)際功率P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{5}J}{121s}$=$\frac{144}{121}$×10³W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{\frac{144}{121}×1{0}^{3}W×40Ω}$≈218V；
答：（1）熱水器的電熱絲電阻是40Ω‘
（2）在這段時(shí)間內(nèi)熱水器消耗的電能是1.44×10⁵J；
（3）此時(shí)家庭電路的實(shí)際工作電壓是218V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能和電功率的計(jì)算，知道熱水器及電能表銘牌含義、熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式，即可正確解題．