Question

2．燈泡L₁標有“6V 9W”，燈泡L₂標有“？V 1W”，燈泡L₂的額定電壓模糊不清．將兩燈泡并聯(lián)在3V的電源上，燈泡L₁比燈泡L₂亮；將兩燈泡串聯(lián)在5V的電源上，燈泡L₂恰好正常發(fā)光，此時燈泡L₁消耗的電功率為0.25W．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算出L₁的阻值；將兩燈泡并聯(lián)在3V的電源上，燈泡L₁比燈泡L₂亮，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可確定兩電阻的大小關系；
當兩燈串聯(lián)時，由P=I²R和I=$\frac{U}{R}$表示電路中電流后聯(lián)立計算L₂的電阻，再由P=I²R計算此時燈泡L₁消耗的電功率．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
由題知，兩燈并聯(lián)時，兩燈電壓相等，L₁比L₂亮，L₁比L₂實際功率大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，R₁＜R₂，
兩燈串聯(lián)在5V電源上時，燈泡L₂恰好正常發(fā)光，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可知電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5V}{4Ω+{R}_{2}}$，
由P=I²R可得，電路中電流：
I=I_額2=$\sqrt{\frac{{P}_{額2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{{R}_{2}}}$，
所以有：$\frac{5V}{4Ω+{R}_{2}}$=$\sqrt{\frac{1W}{{R}_{2}}}$，
解得：R₂=1Ω或R₂=16Ω，
因為R₁＜R₂，所以L₂燈泡的電阻：R₂=16Ω，
所以此時電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5V}{4Ω+16Ω}$=0.25A，
所以此時燈泡L₁消耗的電功率為：
P₁=I²R₁=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
故答案為：0.25．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律公式以及電功率公式的靈活應用，解題的關鍵是靈活運用公式計算出L₂的電阻，有一定難度．