Question

某科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)多開關(guān)控制的模擬電路，如圖所示，電源兩端電壓不變．當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電流表A示數(shù)為I₁，電阻R₂消耗的電功率為P₂；當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁、S₃斷開時(shí)，電壓表V₁示數(shù)為U₁′，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表A的示數(shù)為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂′，電阻R₃消耗的電功率為P₃；當(dāng)開關(guān)S、S₂、S₃閉合，S₁斷開時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)為U₂′，電流表A的示數(shù)為I₃．已知：U₁：U₂=20：27，P₂：P₂′=25：9，U₂′=7.2V，P₃=3.6W．求：
（1）電流表示數(shù)I₁與I₂的比值
（2）電阻R₁的阻值
（3）電源電壓．

Answer 1

解：
（1）∵從①和②可以知道P₂：P₂′=25：9，
∴===，即=；
（3）從①和②知道U₁：U₂=20：27，=，從串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和歐姆定律可知，
∴===，
化簡(jiǎn)得：=，
解得：=，
即：R₃=R₂；
從①和②計(jì)算出=，即：I₂=I₁，而電源電壓保持不變，
∴I₁（R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂+R₃）即：I₁（R₂+R₂）=I₁（R₁+R₂+R₂）
化簡(jiǎn)得：2R₁=3R₂，
解得：=，即R₂=R₁；
從③可以知道U₂′=7.2V，此時(shí)電路中的電流為I₃，
設(shè)電源電壓為U，
∴U₂′=I₃R₂=×R₂=7.2V，
而R₂=R₁，
則×R₁=7.2V，
化簡(jiǎn)得：=7.2V，
解得：U=18V；
（2）從②可以知道電阻R₃消耗的電功率為P₃=3.6W，
此時(shí)電路中的電流為：
I₂======，
則P₃=I₂²R₃=（）^2×R₂=（）^2××R₁=3.6W，
解得：R₁=12Ω．