Question

14．底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，里面放入相同的金屬球，如圖所示，此時甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強．再將兩金屬球從液體中小心取出后，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲液體對容器底部的壓強一定大于乙液體對容器底部的壓強
• B． 甲液體對容器底部的壓力一定大于乙液體對容器底部的壓力
• C． 桌面減小的壓力一定相等
• D． 桌面減小的壓強一定相等

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙深度的關(guān)系，還知道甲、乙對容器底部壓強相等，根據(jù)公式P=ρgh可知，甲、乙液體的密度大小關(guān)系；
（2）分別從兩容器中取出兩個完全相同的金屬球后，金屬球排開的液體的體積相等，但乙底面積小，所以液體乙在容器中下降的高度大，根據(jù)公式P=ρgh可知，甲乙此時對容器底部的壓強的變化；
（3）已知兩容器底面積的關(guān)系甲乙對容器底部的壓強的大小，根據(jù)公式F=PS可求甲乙對容器底部壓力的大小關(guān)系

解答 解：（1）甲的深度大于乙的深度，甲乙放入相同的金屬球?qū)θ萜鞯撞繅簭娤嗟�，根�?jù)公式p=ρgh可知，甲的密度小于乙的密度；
（2）分別從兩容器中取出兩個完全相同的金屬球后，乙底面積小，所以液體乙在容器中下降的高度大，根據(jù)公式p=ρgh可知，取出后甲對容器底部的壓強大于乙對容器底部的壓強；根據(jù)F=pS可知，F(xiàn)_甲＞F_乙，故A、B正確；
（3）由于兩容器為直壁容器，容器底對桌面的壓力等于液體重加上金屬球重，減小相同的壓力；原來里面放入相同的金屬球，如圖所示，此時甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強故，原來甲液體對容器底部的壓力大于乙容器底受到的壓力，所以C正確、D錯誤．
故選A BC．

點評 本題考查了液體壓強公式的應(yīng)用，這是一道推理判斷題，根據(jù)甲液體對容器底部壓強等于乙液體對容器底部壓強，兩容器內(nèi)液面等高液體，判斷兩液體的密度大小是本題的關(guān)鍵，有一定難度．