Question

7．電動(dòng)平衡車（如圖）因其體積小，操作新穎方便，越來越受到年輕人的喜愛．如表是某雙輪電平衡車的部分技術(shù)參數(shù)．
（1）體重為600N的小明站在該雙輪電動(dòng)平衡車上時(shí)，若每個(gè)車輪與地面的接觸面積為20cm²，則地面受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）小明騎著電動(dòng)平衡車在水平路面上以最高速度行駛9km，此時(shí)電動(dòng)平衡車行駛時(shí)受到的阻力為總重的0.05倍，則牽引力所做的有用功是多少？電機(jī)做的總功是多少？電動(dòng)平衡車的效率為多少？

技術(shù)參數(shù)
車身自重	20kg
最高速度	18km/h
電池	可充電鋰電池
電機(jī)功率	250W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)人站在該雙輪電動(dòng)平衡車上時(shí)，車對(duì)地面的壓力等于車與人的總重力，受力面積為2個(gè)車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)題意求得電動(dòng)平衡車行駛時(shí)受到的阻力，由于勻速行駛，則牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，據(jù)此求得牽引力，又已知車通過的路程，根據(jù)W_有=F_牽s求得有用功；根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出該車以最高速度行駛9km所用的時(shí)間，已知電機(jī)的功率，根據(jù)W=Pt求出電機(jī)做的總功；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算電動(dòng)平衡車的效率．

解答 解：
（1）電動(dòng)平衡車自身的重力：G_車=m_車g=20kg×10N/kg=200N，
當(dāng)小明站在該雙輪電動(dòng)平衡車上時(shí)，電動(dòng)平衡車對(duì)水平地面的壓力：
F=G_總=G_車+G_小明=200N+600N=800N，
受力面積：S=2×20cm²=40cm²=4×10^-3m²，
電動(dòng)平衡車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）因?yàn)殡妱?dòng)平衡車勻速行駛，
所以牽引力：F_牽=f=0.05G_總=0.05×800N=40N，
牽引力所做的有用功：
W_有=F_牽s=40N×9×10³m=3.6×10⁵J，
由表格數(shù)據(jù)可知，電動(dòng)平衡車的最高速度v=18km/h，電機(jī)功率P=250W，
由v=$\frac{s}{t}$可得，電動(dòng)平衡車以最高速度行駛9km所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{9km}{18km/h}$=0.5h=1800s，
由P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$可得，電機(jī)做的總功：
W_總=Pt=250W×1800s=4.5×10⁵J，
電動(dòng)平衡車的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）地面受到的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）牽引力所做的有用功是3.6×10⁵J，電機(jī)做的總功是4.5×10⁵J，電動(dòng)平衡車的效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)綜合計(jì)算題，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但本題內(nèi)容貼近生活實(shí)際，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，屬于中考熱點(diǎn)題型．