Question

如圖所示，重力不計的輕桿O₁B和O₂A，長度均為L，O₁和O₂為光滑的轉動軸，A處有一突起物擱在O₁B的中點，B處用細繩系在O₂A的中點，此時兩短桿便組合成一根長桿．今在O₁B桿上的C點（C點為AB的中點）懸掛一個重為G的物體，則A處受到的支承力為________；B處繩的拉力為________．

Answer 1

G    G
分析：（1）對杠桿O2A應用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
（2）對杠桿O1B應用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
然后解方程，求出作用力．
解答：解：（1）如圖甲所示，對于杠桿O₂A來說，
由杠桿平衡條件得：
F_A×L=F_B×，則F_B=2F_A；
（2）如圖乙所示，對于杠桿O₁B來說，
由題意可知：AB=，
O₁C=+=+=，
由杠桿平衡條件可得：
F_A′×+G×=F_B′×L ①，
F_A與F_A′、F_B與F_B′是物體間的相互作用力，
它們大小相等，F(xiàn)_A=F_A′，F(xiàn)_B=F_B′，
所以F_B′=2F_A′，把F_B′=2F_A′代入①，
解得：F_A′=G，F(xiàn)_B′=G，
則A處受到的支承力為G，B處繩的拉力為G．
故答案為：G；G．
點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，分別對兩個杠桿應用杠桿平衡條件，即可正確解題．