Question

10．如圖所示，物重G為2000N，斜面長5m，高3m，斜面和滑輪組裝置的總機械效率為80%，若將重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上來，求：
（1）繩子自由端F移動的距離是多遠？
（2）所需拉力F是多少？
（3）物體上升所用時間是多少？
（4）機械的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）判斷承擔拉力的繩子段數(shù)，由s′=ns來計算繩端移動的距離；
（2）該題涉及到了斜面和滑輪組裝置的總機械效率，看起來是比較復雜的，但我們只要根據(jù)機械效率、有用功、總功的定義即可準確判斷出有用功是物體重力和斜面高的乘積，根據(jù)有用功和機械效率就可求出總功．而總功就是最終施加的力和該力作用點移動距離的乘積，據(jù)此即可求出拉力．
（3）用重物移動的距離除以重物移動的速度求出時間．
（4）機械的總功率就是總功的功率，知道時間和總功，根據(jù)功率的計算公式求出功率．

解答 解：（1）由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，所以s=3s′=3×5m=15m；
（2）由題意可知斜面和滑輪組都是為了將物體的位置提高，所以有用功：
W_有用=Gh=2000N×3m=6000J
總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6000J}{80%}$=7500J；
總功即拉力做的功等于拉力和拉力作用點移動的距離，所需拉力：F=$\frac{{W}_{總}}{s′}$=$\frac{7500J}{15m}$=500N；
（3）重物上升時間：t=$\frac{s}{{v}_{物}}$=$\frac{5m}{0.2m/s}$=25s；
（4）機械的總功率：P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7500J}{25s}$=300W．
答：（1）繩子自由端F移動的距離是15m；（2）所需拉力F是500N；（3）物體上升所用時間是25s；（4）機械的總功率是300W．

點評 碰到這種看起來比較復雜的題目時，一定不要著急，用我們所學過的物理知識認真的分析．在本題中，我們要牢牢掌握住有用功和總功的概念，只要搞清了有用功和總功，這道題就迎刃而解．