Question

15．如圖所示電路，電流表A₁與A₂的示數(shù)分別為1.2A，1A，R₂：R₃=2：1．
（1）通過電阻R₂的電流I₂=0.4A，通過電阻R₃的電流I₃=0.8A；
（2）電阻R₂與R₃消耗的電功率之比是1：2；
（3）電流表A₃的示數(shù)是1.8A；
（4）電阻R₁：R₂：R₃=4：6：3；
（5）若電阻R₁=5Ω，則電路消耗的電功率是5.4W．

Answer 1

分析 由圖可知：電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)，
（1）根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點求出通過電阻R₁、R₂的電流之比，然后根據(jù)A₂的示數(shù)求出電流I₂，I₃；
（2）根據(jù)P=UI即可求出R₂與R₃消耗的電功率之比；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點即可求出A₃的示數(shù)；
（4）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律即可求出R₁：R₂：R₃；
（5）利用歐姆定律求出電源電壓，利用P=UI求電路消耗的電功率．

解答 解：由圖可知：電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測量R₂、R₃的電流，A₂測量R₁、R₂的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{3}}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，根據(jù)A₁的示數(shù)可知：I₂+I₃=1.2A；
所以解得：I₂=0.4A，I₃=0.8A，
（2）根據(jù)P=UI可得R₂與R₃消耗的電功率之比為：
P₂：P₃=UI₂：UI₃=I₂：I₃=0.4A：0.8A=1：2；
（3）由于A₂測量R₁、R₂的電流，則I₁+I₂=1A，則I₁=1A-I₂=1A-0.4A=0.6A，
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知A₃的示數(shù)為I=I₁+I₂+I₃=1A+0.8A=1.8A；
（4）由歐姆定律得：
R₁：R₂：R₃=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$：$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{1}{0.6A}$：$\frac{1}{0.4A}$：$\frac{1}{0.8A}$=4：6：3；
（5）若電阻R₁=5Ω，則由歐姆定律得：電源電壓U=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，
則P=UI=3V×1.8A=5.4W．
故答案為：（1）0.4；0.8；（2）1：2；（3）1.8；（4）4：6：3；（5）5.4．

點評 本題考查并聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用，關(guān)鍵是分清電流表的測量對象，難點是比例關(guān)系的計算．