Question

12．如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.3A，電壓表示數(shù)是6V．若兩表互換位置，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時(shí)，電流表示數(shù)是0.2A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁和R₂的阻值之比是1：2
• B． R₁的阻值是20Ω
• C． 電壓表示數(shù)仍是6V
• D． R₂消耗的功率為0.4W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）兩表互換位置，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，進(jìn)一步求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的功率．

解答 解：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表測電源的電壓，
電壓表示數(shù)是6V，則電源電壓U=6V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正確；
（2）兩表互換位置，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測電源的電壓，則電壓表示數(shù)仍是6V，故C正確；
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
則R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，故A錯(cuò)誤；
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的判斷．