Question

17．圖甲為一種新型電飯鍋，圖乙為其簡化電路，其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)，通過開關(guān)的控制，可實(shí)現(xiàn)智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度．圖丙為其在工作的30min內(nèi)功率隨時(shí)間變化的圖象．已知其高溫檔的功率為600W，電阻R₁=5R₂．
（1）請寫出電飯鍋在低溫檔保溫時(shí)兩個(gè)開關(guān)的通斷狀態(tài)．
（2）求出電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）分析圖示開關(guān)在不同狀態(tài)下的連接方式，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析答題；
（2）根據(jù)圖示圖象求出功率與對應(yīng)的時(shí)間，然后根據(jù)Q=W=Pt求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由圖示電路圖可知，開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，只有電阻R₁接入電路，此時(shí)電路電阻最大，S₁閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中電阻最小．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知S₁斷開時(shí)電功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）題意可知，高溫?fù)蹼姽β剩篜₁=600W，
高溫?fù)鯐r(shí)兩電阻并聯(lián)，已知：R₁=5R₂，則：
$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$，
P_保溫=$\frac{1}{6}$P_加熱=$\frac{1}{6}$×600W=100W，
由圖示圖象可知，t_加熱=20min=1200s，t_保溫=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=P_加熱t_加熱+P_保溫t_保溫=600W×1200s+100W×600s=7.8×10⁵J．
答：（1）電飯鍋在低溫檔保溫時(shí)S閉合、S₁斷開．
（2）電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量7.8×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的應(yīng)用和電流產(chǎn)生熱量，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由圖象找到加熱與保溫時(shí)間是解題的關(guān)鍵．