Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓U恒定，定值電阻R₀兩端的電壓為U₀，當滑動變阻器滑片P向右移動時，其連入電路中的電阻R_P↑，電路中電路I↓（用“↑”表示變大，“↓”表示變小）．下列有關(guān)電壓表示數(shù)變化情況的推導過程正確的是（　�。�

• A． 由U_P=IR_P$\stackrel{因Rn↑}{→}$U_P↑
• B． 由U_P=U-IR₀$\stackrel{因I↓}{→}$U_p↑
• C． 由$\frac{{U}_{P}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$→$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$→U_P=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$U₀$\stackrel{因Rn↑}{→}$U_P↑
• D． 由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{U}_{p}}{{U}_{0}}=\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}}\\{U={U}_{0}+{U}_{P}}\end{array}\right.$→U_P=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{0}}{{R}_{P}}}$$\stackrel{因Rn↑}{→}$U_P

Answer 1

分析 由圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)滑動變阻器連入電路中的電阻R_p↑，電路中電流I↓，以及串聯(lián)電路的特點和歐姆定律對四個選項逐一進行分析判斷．

解答 解：由圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測整個電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
A、當滑動變阻器滑片P向右移動時，滑動變阻器連入電路中的電阻R_p↑，電路中電流I↓，由公式U_p=IR_p 無法確定滑動變阻器兩端電壓U_p的變化，故A不正確；
B、電路中電流I↓，定值電阻R₀的阻值不變，由U₀=IR₀可知定值電阻R₀兩端的電壓變小，即U₀↓，而電源電壓U不變，滑動變阻器兩端的電壓U_p=U-U₀=U-IR₀變大，故B正確；
C、在串聯(lián)電路中，用電器分擔的電壓與阻值成正比，即$\frac{{U}_{p}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$，則滑動變阻器兩端的電壓為：U_p=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$U₀，滑動變阻器連入電路中的電阻R_p↑，但由B可知定值電阻R₀兩端的電壓U₀↓，所以不能判斷出滑動變阻器兩端電壓的變化，故C不正確；
D、在串聯(lián)電路中，用電器分擔的電壓與阻值成正比，即$\frac{{U}_{p}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$    ①；
電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，由U=U₀+U_P 可得U₀=U-U_p  ②；
把②代入①得：$\frac{{U}_{p}}{U-{U}_{p}}$=$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$，整理后可推導出U_p=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{0}}{{R}_{p}}}$，滑動變阻器連入電路中的電阻R_p↑，則$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$的比值在變小，所以1+$\frac{{R}_{p}}{{R}_{0}}$的值在變小，而電源電壓不變，從而可以判斷出滑動變阻器兩端的電壓U_P變大，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)滑動變阻器連入電路中的電阻R_p↑，電路中電流I↓，結(jié)合所選擇的公式，看能否判斷出滑動變阻器兩端電壓的變化．