Question

5．如圖所示電路，AB間電壓為4.8V，電阻R₁的阻值為10Ω，電阻R₂的阻值為4Ω，電阻R₃的阻值為6Ω，電阻R₄的阻值為3Ω．則若在ab間接一只理想電壓表，電壓表示數為3.6V，若在ab之間接一只理想電流表，電流表的示數為1.33A．

Answer 1

分析 （1）在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯后與R₁并聯再與R₄串聯，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．
（2）在ab間接一只理想電流表，此時R₃、R₄并聯后，再與R₁串聯，這三個電阻組成串聯電路后，再與電阻R₂并聯，電流表測量通過R₂、R₃的電流之和，根據歐姆定律和串、并聯電阻的特點求出電流表的示數．

解答 解：（1）R₂、R₃串聯后電阻為R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，
R_串與R₁并聯后電阻為R_分=$\frac{{R}_{串}{R}_{1}}{{R}_{串}+{R}_{1}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω×10Ω}$=5Ω，
再與R₄串聯后總電阻為R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此時電路電流I_總=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{4.8V}{8Ω}$=0.6A，
R₄兩端的電壓U₄=I_總R₄=0.6A×3Ω=1.8V，
所以R₂、R₃串聯后兩端的電壓為U_串=U-U₄=4.8V-0.1.8V=3V，
R₂、R₃串聯后電流I_分=$\frac{{U}_{串}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{3V}{4Ω+6Ω}$=0.3A，
R₃兩端的電壓為U₃=I_分R₃=0.3A×6Ω=1.8V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數U_分=U₃+U₄=1.8V+1.8V=3.6V；
（2）通過電阻R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4.8V}{4Ω}$=1.2A，
R₃、R₄并聯后電阻為R_并=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{6Ω×3ΩΩ}{6Ω+3Ω}$=2Ω，
再與R₁串聯后總電阻為R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，
此時這段電路的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{4.8V}{12Ω}$=0.4A，
所以通過通過R₁的電流為0.4A，
R₃兩端的電壓為U₃=I₁R_并=0.4A×2Ω=0.8V，
通過R₃的電流為I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{0.8V}{6Ω}$≈0.13A，
所以電流表的示數為I=I₂+I₃=1.2A+0.13A=1.33A．
故答案為：3.6；1.33．

點評 本題考查電流表和電壓表的讀數，關鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是明白換接不同的電表時電路的連接，能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．