Question

19．用金屬鋁和銅制成的導(dǎo)線，如果兩者的質(zhì)量和長度都相同，則鋁、銅兩條導(dǎo)線的橫截面積之比是（已知鋁和銅的密度分別是2.7×10³ kg/m³、8.9×10³ kg/m³）（　�。�

• A． 1：1
• B． 27：89
• C． 89：27
• D． 8：3

Answer 1

分析 已知兩種材料的質(zhì)量和長度關(guān)系，可以得到體積關(guān)系；已知導(dǎo)線體積和橫截面積關(guān)系，利用公式V=$\frac{S}{L}$得到橫截面積關(guān)系．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$，V=SL得，
兩條導(dǎo)線的橫截面積關(guān)系為：
$\frac{{S}_{鋁}}{{S}_{銅}}$=$\frac{\frac{{V}_{鋁}}{L}}{\frac{{V}_{銅}}{L}}$=$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{銅}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{鋁}}}{\frac{m}{{ρ}_{銅}}}$=$\frac{{ρ}_{銅}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{89}{27}$．
故選C．

點(diǎn)評 解決比例類問題時(shí)，首先明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運(yùn)算，切不可憑想象隨意心算．