Question

16．如圖1是小明設(shè)計(jì)的調(diào)光電路圖，他將粗細(xì)均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的正常發(fā)光電壓為10V．閉合開關(guān)S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關(guān)系圖象（實(shí)線部分）如圖2所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化）

求：（1）小燈泡的正常發(fā)光，也就是電壓為10V的時(shí)候，它的電阻為多少？
（2）電源電壓；
（3）電阻絲AB的阻值；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，通過作圖求出小燈泡此時(shí)的電阻為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出小燈泡正常工作時(shí)的電流，由歐姆定律計(jì)算燈泡電阻；
（2）由圖知，當(dāng)滑片在B端時(shí)，只有燈泡連入電路中，由此可得電源電壓；
（3）由圖知，當(dāng)滑片在A端時(shí)，燈泡與電阻絲AB串聯(lián)，由圖象讀出此時(shí)燈泡兩端電壓和電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電阻絲AB的阻值；
（4）由根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出通過小燈泡電流與電壓的關(guān)系，然后做出圖象，兩圖象的交點(diǎn)即為此時(shí)通過燈泡的電流和兩端的電壓，由此計(jì)算小燈泡此時(shí)的電阻．

解答 解：（1）小燈泡的正常發(fā)光，也就是電壓為10V的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的電流為0.4A，
小燈泡的電阻R=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）滑片P位于最右端B時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，燈的電壓為電源電壓達(dá)到最大，由小燈泡的I-U關(guān)系圖象知，燈的電壓為10V，即電源的電壓U=10V；
（3）當(dāng)滑片P在A端時(shí)，由圖得小燈泡兩端的電壓U_L′=2V，電流I=0.2A，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
電阻絲AB的電壓U_AB=U-U_L′=10V-2V=8V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，電阻絲AB的阻值
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}=\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，燈兩端電流與電壓的關(guān)系滿足條件
U_L=U-U_電阻絲=10V-20Ω×I，當(dāng)I=0.5A時(shí)，U_L=0，當(dāng)I=0時(shí)，U_L=10V，在坐標(biāo)系中將對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)連接起來，作出其圖象如下圖所示，則與原圖象的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即為當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)燈的電壓和對(duì)應(yīng)的電流：

由圖象可知此時(shí)燈的電壓U_L′=4V，燈的電流I_L′=0.3A，
所以此時(shí)燈泡的電阻R_L′=$\frac{{U′}_{L}}{{I′}_{L}}=\frac{4V}{0.3A}$≈13.3Ω．
答：（1）小燈泡的正常工作的電阻為25Ω；
（2）電源電壓為10V；
（3）電阻絲AB的阻值為40Ω；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，小燈泡的電阻為13.3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑動(dòng)變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了作圖法在解決物理問題上的運(yùn)用，難度較大．