Question

20．小明同學(xué)有一個(gè)不吸水的球形玩具，他想測(cè)出該玩具的密度，但是發(fā)現(xiàn)玩具放在水中會(huì)漂浮在水面上，無法測(cè)出它的體積．于是小明設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）如圖乙所示，將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測(cè)得玩具質(zhì)量為m：
（2）如圖A所示，向量筒中添加適量的水，記錄此時(shí)量筒示數(shù)為V₁：
（3）用不吸水的細(xì)線在玩具下吊一個(gè)螺母使二者共同沉入水中，靜止時(shí)如圖B所示，記錄此時(shí)量筒示數(shù)為V2；
（4）把螺母單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖C所示，記錄此時(shí)量筒示數(shù)為V₃；
（5）利用密度公式計(jì)算出玩具的密度．
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程，回答下列問題：
（1）如在調(diào)節(jié)天平平衡過程中，分度標(biāo)牌上指針位置如圖甲所示，則應(yīng)將天平的平衡螺母向右．（選填“左”或“右”）調(diào)．
（2）如圖乙所示，請(qǐng)讀取實(shí)驗(yàn)中天平所測(cè)玩具的質(zhì)量m=14g，玩具的體積V=20cm³，計(jì)算出玩具的密度ρ=0.7×10³kg/m³．
（3）測(cè)量時(shí)，如果使用的砝碼已經(jīng)磨損，則所測(cè)質(zhì)量與真實(shí)值相比會(huì)偏大．
（4）實(shí)驗(yàn)拓展：本實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在A、B、C三個(gè)步驟的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出該玩具的密度．請(qǐng)你寫出這個(gè)操作步將玩具放入量筒A中，記錄玩具漂浮時(shí)量筒的示數(shù)V₄．
（5）根據(jù)保補(bǔ)充的步驟，寫出計(jì)算玩具密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}{•ρ}_{水}$（表達(dá)式用字母表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，當(dāng)指針恰好指在分度盤的中央或左右擺動(dòng)幅度相同時(shí)，表示橫梁平衡；指針向左偏，平衡螺母向右調(diào)；指針向右偏，平衡螺母向左調(diào)；
（2）根據(jù)砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度值計(jì)算玩具的質(zhì)量，讀出玩具和小鐵塊浸沒水后水面到達(dá)的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時(shí)水面到達(dá)的刻度，求出玩具的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度．
（3）用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，測(cè)量值的偏大還是偏小，關(guān)鍵要把握外界的變化使放在右盤的砝碼的質(zhì)量如何變化是解決此題的關(guān)鍵．
（4）實(shí)驗(yàn)中如果沒有天平，利用浮力的方法求出玩具的質(zhì)量，讓玩具漂浮在裝有適量水的量筒中，玩具的重力=浮力=玩具排開水的重力，再求出玩具的質(zhì)量．
（5）知道質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出密度表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖知，指針偏左，所以應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）玩具的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=10g+4g=14g；
玩具的體積V=V₂-V₃=44ml-24ml=20ml=20cm³．
玩具的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{14g}{20c{m}^{3}}$=0.7g/cm³．
（3）磨損的砝碼比它實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量要小，所以要用比實(shí)際更多的砝碼放在右盤．而讀數(shù)時(shí)仍按上面標(biāo)的數(shù)值來讀數(shù)，使用這時(shí)計(jì)算物體質(zhì)量就比實(shí)際多了．故偏大．
（4）若不用天平，利用浮力的方法求出玩具的質(zhì)量，讓玩具漂浮在圖C的量筒中，記下水面到達(dá)的刻度V₄；
（5）玩具的體積：V=V₂-V₃，
玩具放入后，漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，
所以，ρgV=ρ_水gV_排，
所以玩具的密度：
ρ=$\frac{{V}_{排}}{V}$×ρ_水=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）右；
（2）14；20；0.7×10³；
（3）大；
（4）將玩具放入量筒A中，記錄玩具漂浮時(shí)量筒的示數(shù)V₄；
（5）$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}{•ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量固體的密度時(shí)，實(shí)驗(yàn)中有天平和量筒，分別測(cè)量固體的質(zhì)量和體積，實(shí)驗(yàn)中沒有天平時(shí)，采用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)中沒有量筒或固體太大時(shí)，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．