Question

7．在平直雙軌線軌道上，甲、乙兩列車以大小相同的速度勻速反向行駛，甲車鳴笛后5s，乙車上人聽到，再過40s，兩車恰好相遇而錯車．
求（1）列車的速度是多少？
（2）甲車鳴笛時兩車間距離．

Answer 1

分析 從甲車鳴笛到兩車相遇需要的時間為5s+40s，在這段時間內兩車的路程相等；由速度公式的變形公式求出車的速度，然后求出鳴笛時兩車間的距離．

解答 解：設火車的速度為v，
由v=$\frac{s}{t}$可得，鳴笛時兩車的距離：
s=v_聲t₁+vt₁=340m/s×5s+v×5s，
已知t=5s+40s=45s
s=s_甲+s_乙=vt+vt=2vt=2v×45s，
解得：v=20m/s，
甲車鳴笛時兩車的距離為：
s=2v×45s=2×20m/s×45s=1800m．
答：（1）列車的速度是20m/s；（2）兩車在甲車鳴笛時的距離為1800m．

點評 根據題意分析清楚車與聲音的傳播過程、應用速度公式的變形公式即可正確解題．