Question

19．我們知道，實驗室的電壓表是由小量程的靈敏電流計改裝而成的．現有一個量程I_g=100μA，內阻為R_g=100Ω的靈敏電流計（表盤刻度如圖甲所示），小方用一個R=9900Ω的定值電阻和這個靈敏電流計串聯（如圖乙所示）．試求：

（1）改裝后的電壓表的最大量程U；
（2）為了檢驗改裝后的電壓表是否準確，小方利用如圖丙所示的電路進行檢查，當標準電壓表V₁的示數為0.5V時，靈敏電流計的指針應指在多少微安處才能說明該改裝后的電壓表是準確的？

Answer 1

分析 （1）由于當改裝后的電壓表處于最大量程時靈敏電流計的電流最大，則根據電阻的串聯和歐姆定律即可求出表示靈敏電流計和定值電阻兩端的總電壓，即為改裝后的電壓表的最大量程U；
（2）根據圖丙可知：標準電壓表V₁與改裝后的電壓表是并聯，根據并聯電路的特點和歐姆定律即可求出通過靈敏電流計的電流．

解答 解：（1）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以靈敏電流計和定值電阻串聯后的總電阻為：
R_總=R_g+R=100Ω+9900Ω=10000Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得當靈敏電流計的電流最大時靈敏電流計和定值電阻兩端的總電壓為：
U=I_gR_總=100×10^-6A×10000Ω=1V；
所以改裝后的電壓表的最大量程U為1V；
（2）根據圖丙可知：標準電壓表V₁與改裝后的電壓表是并聯，由于并聯電路各支路兩端的電壓相等，
所以靈敏電流計和定值電阻兩端的總電壓為0.5V；
由于串聯電路中電流處處相等，所以通過靈敏電流計的電流為：
I′=$\frac{U′}{{R}_{總}}$$\frac{0.5V}{10000Ω}$=5×10^-5A=50μA．
答：（1）改裝后的電壓表的最大量程U為1V；
（2）靈敏電流計的指針應指在50μA處才能說明該改裝后的電壓表是準確的．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，實質是考查了電表的改裝，明確串聯電路的電壓特點和并聯電路的分流特點是關鍵．