Question

14．如圖所示，一個(gè)容積V₀=500cm³、質(zhì)量m₀=0.5kg的瓶子里裝有水．烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口．若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m₁=0.3kg的水（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石塊密度ρ_石=2.6×10³kg/m³），求：
（1）瓶中水的體積V₁；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V₂；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m_總；
（4）若考慮到石塊的吸水性，則當(dāng)烏鴉最終把瓶子填滿時(shí)，實(shí)際的總質(zhì)量比理論上第（3）問算出的m_總偏大．

Answer 1

分析 （1）知道瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量和水的密度，根據(jù)密度公式的變形公式求出V=$\frac{m}{ρ}$求瓶中水的體積；
（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）利用m=ρV求石塊的質(zhì)量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量；
（4）由于考慮到石塊的吸水性，要把瓶子填滿需要更多的小石塊，從而可以判斷石塊實(shí)際的總質(zhì)量與理論上的總質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，瓶?jī)?nèi)水的體積：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³．
（2）由題意可知，石塊的總體積：
V₂=V₀-V₁=500cm³-300cm³=200cm³．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，石塊的質(zhì)量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×200cm³=520g=0.52kg，
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：
m_總=m₀+m₁+m_石=0.5kg+0.3kg+0.52kg=1.32kg=1320g．
（4）由于考慮到石塊的吸水性，要把瓶子填滿需要更多的小石塊，
則實(shí)際的總質(zhì)量比理論上第（3）問算出的m_總偏大．
答：（1）瓶中水的體積為300cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為200cm³；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為1320g；
（4）偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道石塊總體積加上水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，難度不大．