Question

【題目】小陽為了測(cè)量某金屬塊的密度，他找來一根均勻的直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物A掛在硬棒上的位置為E，如圖所示。下面是小陽測(cè)出金屬塊B密度的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按小陽的思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。

（1）用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L0。

（2）把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡。

（3） 。

（4）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量，計(jì)算B物體的密度的表達(dá)式是：ρB＝ 。(2分)

Answer 1

【答案】用刻度尺測(cè)量出OD的長(zhǎng)度L1 ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)

【解析】小陽的思路是利用杠桿平衡條件和水的密度來測(cè)量金屬塊的密度，金屬塊B在空中和浸沒在水中時(shí)，重物A對(duì)對(duì)杠桿拉力的力臂是不同的，所以要分別測(cè)出兩種情況下的力臂；設(shè)金屬塊B對(duì)杠桿拉力的力臂為L(zhǎng)B ,金屬塊B在水中受到的浮力為F浮，由杠桿平衡條件可知：GB×LB=GA×L0，（GB-F浮）×LB=GA×L1，則有GB/（GB-F浮）=L0/L1 ,整理得：GB/F浮=L0/（L0-L1),又因?yàn)?/span>金屬塊B浸沒在水中，V物=V排，所以ρB /ρ水=L0/（L0-L1)，即ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)。