Question

8．某班同學利用杠桿做了以下的實驗：
A：“探究杠桿的平衡條件”
（1）當桿杠靜止在圖甲所示的位置時，桿杠處于平衡（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；如圖甲中，應將右端的平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；
（2）小明同學用圖乙所示的方法使杠桿處于平衡狀態(tài)，測出此時的拉力大小為F₁，發(fā)現(xiàn)F₁L₁≠F₂L₂，其原因是：F₁的力臂測量錯誤．
B：“探究杠桿的機械效率”
如圖丙所示裝置，每個鉤碼的質量為m，O為支點．（支點處摩擦忽略不計）
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機械效率為η=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；．（用物理量的符號表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h₂，則彈簧測力計的示數(shù)將大于（選填“大于”、“等于”或“小于”下同）F₁，此次杠桿的機械效率為η′，則η′大于η．

Answer 1

分析 A：（1）①杠桿靜止時或杠桿勻速轉動時，杠桿處于平衡狀態(tài)；
②使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂大小，杠桿的重心通過支點，消除杠桿重對杠桿平衡的影響，使實驗簡單化，便于探究；
（2）由圖可見，拉力F₁的方向與杠桿不垂直，因此力臂不等于支點到力的作用點的距離的，只有拉力方向與杠桿垂直時，拉力的力臂才等于支點到動力作用點的距離；
B：（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數(shù)的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況．

解答 解：A：（1）杠桿靜止時，杠桿處于平衡狀態(tài)；圖甲中，杠桿右高左低，應將右端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，杠桿重心通過支點，可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；
（2）圖中，拉力F₁的方向與水平杠桿不垂直，只有力的方向與杠桿垂直時，力臂才能從杠桿上直接讀出來，小明誤把杠桿的長度L₁當成了拉力的力臂，所以小明會得出錯誤的結論；
B：（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₁，則機械效率的表達式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠平衡條件得F₁•OA=G•OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂•OA=G•OC；從圖可知，OB＜OC，阻力臂變大，所以彈簧測力計的示數(shù)變大；
由于鉤碼數(shù)目不變，上升高度仍為h₂，故有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，總功變小，故此次杠桿的機械效率變大，即η′＞η．
故答案為：A：（1）平衡； 右；水平；（2）F₁的力臂測量錯誤；
B：（1）$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；（2）大于；大于．

點評 本題考查了杠桿平衡的條件，在實驗中我們應首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，以便直接讀出力臂；用彈簧測力計時，應注意豎直方向拉動測力計；杠桿平衡的條件就是動力×動力臂=阻力×阻力臂．