Question

14．如圖甲是小浩同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)光電路圖，他將粗細(xì)均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為6V．閉合開關(guān)S后，滑片P從最左端 A滑到最右端B的過程中；小燈泡的I-U關(guān)系圖象如圖乙所示．（電阻線AB的阻值不隨溫度變化）求：
（1）小燈泡的額定功率．
（2）電阻絲AB的阻值．
（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R_l=2.5Ω時(shí)，燈泡消耗的功率為3.2W，此時(shí)燈絲的電阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）從圖象上找出燈泡的額定電壓對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)公式P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）當(dāng)電阻絲AB全部接入電路時(shí)，總電阻最大，電路中的電流最��；從圖象上找到當(dāng)AB全部接入電路時(shí)，燈泡對(duì)應(yīng)的電壓和電流，因?yàn)殡娮杞zAB與燈泡串聯(lián)，從而得出通過電阻AB的電流，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)求出AB兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻絲AB的阻值．
（3）已知燈泡消耗的功率、電源電壓以及AB連入電路的阻值R₁的大小，根據(jù)公式P=I²R可求燈泡的電阻，根據(jù)圖象可以算出燈泡的最小電阻，從而判斷出燈泡此時(shí)的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P在B端時(shí)，電路為燈泡L的簡(jiǎn)單電路；
由圖可知，電源電壓與小燈泡額定電壓相等為6V，對(duì)應(yīng)的電流為1A；
所以小燈泡的額定功率：P_額=U_額I_額=6V×1A=6W；
（2）當(dāng)滑片P在A端時(shí)，電阻絲AB全部接入電路，總電阻最大，電路中的電流最�。�
由圖可知，最小電流I_小=0.5A，此時(shí)小燈泡兩端的電壓U_L=1.5V；
由于R與L串聯(lián)，則電阻絲AB兩端電壓：U_AB=U-U_L=6V-1.5V=4.5V，
由歐姆定律可得，電阻絲AB的電阻：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{小}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=2.5Ω時(shí)，則總阻值為R=R₁+R_L，
電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{2.5Ω+{R}_{L}}$，
燈泡消耗的功率：P_L=I²R_L=（$\frac{6V}{2.5Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=3.2W，
化簡(jiǎn)可得：4R_L²-25R_L+25=0，
解得：R_L=1.25Ω或5Ω，
由圖可知，燈泡連入電路中的最小阻值為：R_L最小=$\frac{{U}_{L小}}{{I}_{小}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω，
所以，此時(shí)燈絲的電阻值R_L=5Ω．
答：（1）小燈泡的額定功率為6W．
（2）電阻絲AB的阻值為9Ω．
（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R_l=2.5Ω時(shí)，燈泡消耗的功率為3.2W，此時(shí)燈絲的電阻值為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象和電路圖分析數(shù)據(jù)．