Question

14．一個空心球的質(zhì)量為445kg，體積為65dm³，在空心部分裝滿水后質(zhì)量為450kg，求：
（1）這個球的空心部分的體積．
（2）制成這個空心球的材料的密度．

Answer 1

分析 （1）裝滿水后球的總質(zhì)量與球的質(zhì)量之差是水的質(zhì)量，應(yīng)用密度公式求出水的體積，水的體積就是球空心部分的體積．
（2）球的體積減去空心部分的體積是材料的體積，應(yīng)用密度公式可以求出材料的密度．

解答 解：（1）裝入水的質(zhì)量：m_水=450kg-445kg=5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的體積即球空心部分的體積：
V_空=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³=5dm³；
（2）材料的體積：V_材料=65dm³-5dm³=60dm³，
材料的密度：ρ_材料=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{材料}}$=$\frac{445kg}{60×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈7.41×10³kg/m³；
答：（1）這個球的空心部分的體積為5dm³．
（2）制成這個空心球的材料的密度為7.41×10³kg/m³．

點評 本題考查了求體積與密度問題，求出水的質(zhì)量與材料的體積是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用密度公式可以解題．