Question

13．如圖所示，小明同學(xué)在“測未知電阻R_x”的實驗中．
（1）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表指針幾乎不動，電壓表示數(shù)較大，故障的原因可能是R_x斷路．

（2）排除故障后，小明通過實驗得到數(shù)據(jù)如表所示，其中第1次實驗的電流表示數(shù)如圖丙所示，為0.1A，則所測電阻R_x的值是10Ω．

實驗序號	1	2	3
電阻R/Ω
電壓U/V	1.00	1.53	2.60
電流I/A		0.15	0.25

（3）若在實驗中，電壓表不能使用，滑動變阻器最大阻值為R₀，當(dāng)滑片置于最左端時，電流表示數(shù)為I₁，滑片P置于最右端時，電流表示數(shù)為I₂，則未知電阻的表達式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．．

Answer 1

分析 （1）若電流表指針幾乎不動，說明電路可能斷路；電壓表示數(shù)較大，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的R_x斷路了
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得電阻的阻值；
（3）分析電路圖，P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，電路中只有R_x，根據(jù)歐姆定律可求電源電壓；
P移至最右端，滑動變阻器全連入，R₀和R_x串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可求電源電壓；
根據(jù)電源電壓不變列方程求解．

解答 解：（1）經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)電流表指針幾乎不動，電壓表示數(shù)較大，故障的原因可能是：R_x斷路；
（2）由圖丙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，電路中只有R_x，
根據(jù)歐姆定律可得：
U=I₁R_x；-----①
P移至最右端，滑動變阻器全連入，R₀和R_x串聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律可得：
U=I₂（R₀+R_x），----②
電源電壓不變，由①②得：
I₁R_x=I₂（R₀+R_x），
解得：
R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案為：（1）R_x斷路；（2）0.1；10；（3）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

點評 本題測未知電阻R_x，考查故障分析、電阻計算及串聯(lián)電路規(guī)律及歐姆定律和設(shè)計實驗方案的能力，有難度．