Question

14．學(xué)完密度的知識(shí)后，小東想知道家里用的醬油的密度．他和小紅利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測(cè)量醬油的密度．
（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是：ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）小東實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
①在燒杯中倒入適量的醬油，用調(diào)平的天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為76.2g；將燒杯中的醬油的一部分倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒內(nèi)醬油的體積是40cm³；
②再用天平測(cè)出燒杯和剩余醬油的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示；則量筒中醬油的質(zhì)量為42 g；
③經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，醬油的密度為ρ=1.05 g/cm³．
（3）小紅的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
①用調(diào)平的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁．
②向量筒內(nèi)倒入適量的醬油，讀出量筒內(nèi)醬油的體積為V₁，然后將量筒內(nèi)的醬油全部倒入空燒杯中，稱量出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂，則醬油的密度表達(dá)式為ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．（均用字母表示）
（4）在以上兩種實(shí)驗(yàn)方案中，操作過(guò)程正確，你認(rèn)為哪種方案的誤差可能會(huì)大一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）測(cè)量液體密度實(shí)驗(yàn)需要用天平測(cè)出液體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出液體的體積，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出液體的密度；
（2）量筒讀數(shù)時(shí)要觀察好液面對(duì)應(yīng)的位置，讀取量筒中醬油的體積時(shí)，明確分度值、數(shù)準(zhǔn)格數(shù)是關(guān)鍵；
讀取天平結(jié)果時(shí)，應(yīng)先加砝碼，再加游碼，并注意分清標(biāo)尺上的分度值；
量筒中醬油的質(zhì)量可由前兩次測(cè)量的結(jié)果求出；
利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算醬油的密度；
（3）先表示出醬油的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$表示出醬油的密度；
（4）小紅的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會(huì)使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．

解答 解：（1）測(cè)量液體密度實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）①量筒的分度值為1ml，量筒中醬油的體積：V=40ml=40cm³；
②由乙圖可知，燒杯和剩余醬油的質(zhì)量：m_剩=20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中醬油的質(zhì)量m=m_總-m_剩=76.2g-34.2g=42g；
③醬油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm ³．
（3）小紅測(cè)得醬油的質(zhì)量：m=m₂-m₁，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
（4）小紅的方案誤差大；小紅不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
故答案為：（1）ρ=；（2）①40；②42；③1.05；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
（4）小紅的方案誤差大；小紅不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于液體密度測(cè)量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，以及運(yùn)用密度的公式進(jìn)行計(jì)算等，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一；同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．