Question

1．如圖甲所示，底面積為S₁=100cm²的容器內(nèi)裝有適量的某種液體，A為圓柱形木塊，其底面積為S₂=80cm²，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下面與液面的距離，小明同學(xué)想利用此裝置探究F與h的關(guān)系，它先把木塊A放入液體中，當(dāng)木塊A靜止時(shí)，測(cè)得木塊A的下表面與液面的距離為h₁，小明再用輕桿B向下壓，逐漸改變h的大小，并記錄下與之相對(duì)應(yīng)的壓力F的豎直，依據(jù)數(shù)據(jù)得到了如圖乙所示的F-h圖象，此過(guò)程中液體始終沒(méi)有溢出（不計(jì)傳感器C和輕桿B的重力和體積g=10N/kg）

（1）除圖甲所給實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的測(cè)量工具是刻度尺（選填A(yù)．天平B．刻度尺C．量筒）
（2）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)可知：
①h₁=4cm，木塊A的總高度是10cm．
②在木塊A沒(méi)有浸沒(méi)之前，當(dāng)h增大時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)增大，木塊A所受浮力增大，在木塊A浸沒(méi)后至接觸器底之前，壓力傳感器的示數(shù)不變，木塊A所受浮力不變（以上均選填“增大”“縮小”或“不變”）．
③木塊A的重力是4N．
（3）利用此實(shí)驗(yàn)裝置可測(cè)該液體的密度，其值為1.25×10³kg/m³．
（4）木塊A全部浸沒(méi)液體后，與木塊A放入液體前比較，液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加了1000Pa．

Answer 1

分析 （1）由圖象需要測(cè)量木塊A的下面與液面的距離h，由此可知需要的測(cè)量工具；
（2）當(dāng)木塊A靜止時(shí)，測(cè)得木塊A的下表面與液面的距離為h₁，此時(shí)F=0，從圖象中可讀取h₁大小；當(dāng)A被壓入液體中浸沒(méi)時(shí)，F(xiàn)不再增大，由此從圖象中讀出A的高度；
由F=0時(shí)，A處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)_浮=G_A，當(dāng)A浸沒(méi)時(shí)F_浮′=G_A+F′由題聯(lián)立方程求出A的重力；
（3）已知A的重力，根據(jù)A漂浮時(shí)F_浮=G_A，求出液體密度；
（4）A全部浸沒(méi)液體后，與木塊A放入液體前比較，容器底部增大的壓力與A浸沒(méi)時(shí)的浮力相等，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算液體對(duì)容器底部增大壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由乙圖是F與h的關(guān)系圖象，F(xiàn)由壓力傳感器測(cè)量，h的測(cè)量需要有刻度尺；
（2）①木塊A放入液體中，當(dāng)木塊A靜止時(shí)，A受到的重力與浮力是一對(duì)平衡力，此時(shí)壓力F=0，由圖象可知，h₁=4cm；
當(dāng)S受壓力逐漸浸入液體中時(shí)，A的重力、壓力F、浮力三個(gè)力平衡，可知F=F_浮-G_A，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，當(dāng)A浸沒(méi)時(shí)浮力不再增加，所以此時(shí)F保持不變，由圖象可知當(dāng)h=10cm后，F(xiàn)′=6N不變，所以A的總高度h_A=10cm；
②由①分析可知，隨著h的增大，A浸入液體的體積增大，所以A受到的浮力增大，根據(jù)F=F_浮-G_A，壓力傳感器示數(shù)增大；
A浸沒(méi)后至接觸器底之前，浮力不變，壓力傳感器的示數(shù)保持不變；
③由F=0時(shí)，A處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)_浮=G_A，
即：ρ_液gS₂h₁=G_A…（a）
當(dāng)A浸沒(méi)時(shí)F_浮′=G_A+F′，
即：ρ_液gS₂h_A=G_A+F′…（b）
（a）÷（b）得：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+F′}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{4cm}{10cm}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+6N}$，解得：G_A=4N；
（3）A漂浮時(shí)F_浮=G_A，
ρ_液gS₂h₁=G_A，
ρ_液×10N/kg×80×10^-4m²×0.04m=4N，
ρ_液=1.25×10³kg/m³；
（4）根據(jù)力的相互性，A全部浸沒(méi)液體后，與木塊A放入液體前比較，容器底部增大的壓力與A浸沒(méi)時(shí)的浮力相等，即△F=F′=G_A+F′，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，液體對(duì)容器底部增大壓強(qiáng)：
△p=$\frac{△F}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{A}+F′}{{S}_{1}}$=$\frac{4N+6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa．
故答案為：（1）刻度尺；（2）①4；10；②增大；增大；不變；不變；③4；（3）1.25×10³；（4）1000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡力和浮沉條件、阿基米德原理公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用．綜合性，有相當(dāng)?shù)碾y度．關(guān)鍵是正確分析圖象，知道壓力為0和最大時(shí)A在液體中的狀態(tài)．