Question

1．甲、乙兩列火車的長分別為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m，兩列火車相向行駛，從相遇到全部錯開需9s，問：兩列火車速度各是多少？

Answer 1

分析 已知甲乙兩車的長度，設(shè)甲的速度為v+4m/s，乙的速度為v，兩列火車相向行駛的相對速度為甲乙速度之和，列出方程可求速度．

解答 解：設(shè)甲的速度為v+4m/s，乙的速度為v，
兩列火車相向行駛的相對速度為甲乙速度之和，v′=v+4m/s+v=2v+4m/s，
從相遇到全部錯開通過的路程，s=144m+180m=324m，
從相遇到全部錯開的時間，t=9s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
s=v′t，324m=（2v+4m/s）×9s，
解得乙的速度，v=16m/s，
甲的速度為v+4m/s=16m/s+4m/s=20m/s．
答：兩列火車速度各是20m/s；16m/s．

點評 本題主要考查相對速度的計算，解題關(guān)鍵是兩列火車相向行駛的相對速度為甲乙速度之和．