Question

【題目】如圖所示，用滑輪組從H=10m深的水中勻速提起底面積為0.04m2、高2m的實(shí)心圓柱體，該物體的密度是2.5×103kg/m3�，F(xiàn)在動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與該物體相連，已知繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為700N。不計(jì)摩擦和繩重，g取10N/kg。求：

（1）該物體露出水面前所受的浮力。

（2）判斷在提升的過(guò)程中繩子會(huì)不會(huì)被拉斷，寫(xiě)出分析過(guò)程。若被拉斷，繩子被拉斷時(shí)，物體留在水中的體積。

（3）將物體勻速提升至露出水面前，該裝置的機(jī)械效率為90%，拉力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）800N；（2）0.06m3（3）10666.7J

【解析】

試題分析：（1）該物體露出水面前，排開(kāi)水的體積：V排=V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3，所受的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N；

（2）由ρ=m/V和G=mg可得，圓柱體的重力：G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=2000N，

由圖可知n=2，繩子剛好被拉斷時(shí)，滑輪組對(duì)繩子的拉力：F拉=2F最大=2×700N=1400N，

因物體受到滑輪組對(duì)物體的拉力和浮力的大小之和等于圓柱體的重力之和，所以，此時(shí)圓柱體受到的浮力：

F浮′=G-F拉=2000N-1400N=600N，由F浮=ρgV排可得，此時(shí)物體留在水中的體積：V排′=0.06m3；

（3）將物體勻速提升至露出水面前，滑輪組對(duì)圓柱體的拉力：F拉′=G-F浮=2000N-800N=1200N，

圓柱體上升的高度：h=10m-2m=8m，滑輪組做的有用功：W有=F拉′h=1200N×8m=9600J，拉力F做的功：

W總≈10666.7J．