Question

12．物體下落時受到的空氣阻力與速度和底面積有關(guān)．實驗小組已探究出在橫截面積不變時空氣阻力與速度的平方成正比．為探究空氣阻力與橫截面積的關(guān)系，取質(zhì)量相同，半徑分別為r、2r和3r的甲、乙、丙三個小球，讓它們從不同高度分別豎直落下，并以磚墻為背景，當(dāng)進(jìn)入磚墻的區(qū)域時，用照相機(jī)通過每隔相等時間曝光一次的方法記錄紙錐的運動過程，如圖是其中一段的示意圖．
（1）在圖示運動過程中，甲球速度是乙的2倍，是丙的3倍．
（2）圖示過程中三個小球所受空氣阻力相同（填“相同”或“不相同”）；小球的速度與半徑的關(guān)系是成反比．
（3）可以得出的實驗結(jié)論是：在速度不變時，小球所受空氣阻力與橫截面積成正比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙、丙三個小球在相同的曝光時間內(nèi)運動距離的關(guān)系，得出小球的速度之比；
（2）分析甲、乙、丙三個小球的半徑之比和速度之比得出結(jié)論；
（3）因為三個小球都是在做勻速直線運動，小球受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質(zhì)量之比；分析空氣阻力之比和小球速度之比的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：（1）照相機(jī)等時間內(nèi)曝光一次，而甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以時間之比為3：6：9，三球在相同路程中，所用時間之比為3：6：9，故速度之比為6：3：2；，故甲的速度為乙的2倍，為丙的3倍；
（2）甲、乙、丙三個小球的半徑分別為r、2r和3r，在阻力相同時，速度之比為6：3：2，由此可知，在阻力相同時，小球的速度與半徑成反比；
（3）根據(jù)生活經(jīng)驗可知，物體的橫截面積越大，物體運動時受到的空氣阻力越大；
故實驗結(jié)論是：在速度不變時，小球受到的空氣阻力與橫截面積成正比．
故答案為：（1）2；3；（2）成反比；（3）與橫截面積成正比．

點評 此題考查的是做實驗時，我們的觀察實驗現(xiàn)象的能力和分析數(shù)據(jù)的能力，這兩種能力也是課標(biāo)明確要求的，需要掌握；此題的難點是第（3）問---空氣阻力和運動速度的關(guān)系，需要運用二力平衡的知識分析．