Question

（2012?南京一模）如下表及如圖所示，是某電熱飲水機(jī)說(shuō)明書(shū)的一些數(shù)據(jù)和電路原理圖，該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)的溫控開(kāi)關(guān)S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時(shí)功率	500W
額定電壓	220V	保溫時(shí)功率	50W

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)的功率是多大？
（2）保溫電阻R₂的阻值是多少？
（3）若正常工作時(shí)，該電熱器加熱的效率為70%，將滿(mǎn)熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？（已知水的比熱容 c=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)兩開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S₀斷開(kāi)時(shí)，只有R₂連入電路；分析電路電阻的變化，根據(jù)P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知電壓和保溫功率，根據(jù)R=

U2

P

求出保溫電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，利用效率公式求出電熱器放出的總熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時(shí)間．

解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S₀斷開(kāi)時(shí)，只有R₂工作，
根據(jù)電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻可知，電路電阻變大；
飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，則它的功率是50W．
（2）已知保溫功率P_保=50W，電壓U=220V，
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω．
（3）滿(mǎn)箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
電熱器放出的總熱量：
Q_總=

Q吸

η

=

3.15×105J

70%

=4.5×10⁵J，
加熱所需時(shí)間：
t=

W

P加熱

=

Q總

P加熱

=

4.5×105J

500W

=900s．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)的功率是50W；
（2）保溫電阻R₂的阻值是968Ω；
（3）將滿(mǎn)熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要900s．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)熱量公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動(dòng)態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．