Question

12．隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷增長，國防力量也在加強(qiáng)，我國第一艘航空母艦“遼寧號”已正式交接，根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計(jì)算．（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³ kg/m³）

主要參數(shù)值
航母總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：（1）求航母所受的總重力和浮力的大�。�
（2）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km．求此過程中航母牽引力的功率．
（3）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大��；
（2）航母正常航行速度勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)P=Fv求出牽引力的功率；
（3）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)漂浮條件分別求出浮力，得出浮力的減小值，再利用阿基米德原理求出排開水的體積的減小值．

解答 解：
（1）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
因?yàn)槠�浮�?br />所以航母受到的浮力：
F_浮=G₂=6×10⁸N；
（2）航母在勻速行駛，航母受到的牽引力：
F_牽=f=3.6×10⁸N，
牽引力的功率：
P=F_牽v=3.6×10⁸N×54×$\frac{1}{3.6}$m/s=5.4×10⁹W；
（3）一架艦載飛機(jī)的重力G₁=m₁g=5.15×10³kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
航母受到的浮力F_浮1=G_總，
當(dāng)其中一架艦載飛機(jī)起飛后航母受到的浮力：
F_浮2=G_總-G₁，
浮力減小△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_總-（G_總-G₁）=G₁=5.15×10⁴N，
所以航母排開海水的體積減少：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）航母的總重力和受到的浮力均為6×10⁸N；
（2）航母行駛過程中牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（3）航母排開海水的體積減少了5m³．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、阿基米德原理、物體漂浮條件、二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計(jì)算過程要注意單位的換算．